On the maximum of a Gaussian process with unique maximum point of its varianceстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 24 февраля 2021 г.
Аннотация:Рассматриваются гауссовские процессы, дисперсия которых достигает своего абсолютного максимума в единственной точке. В максимально общих условиях применимости метода двойных сумм найдена асимптотика вероятности высокого выброса траектории процесса такого вида. Обобщены все результаты работ по применению метода двойных сумм (метода Пикандса) для вычисления вероятности высокого выброса гауссовского нестационарного процесса. Условие степенного поведения корреляции в окрестности точки максимума дисперсии обобщено до условия правильного изменения, при этом показано, что для применения метода двойных сумм это условия является и необходимым. Кроме того, условие степенного поведения самой дисперсии в точке ее максимума удалось полностью отбросить. То есть показать, что это условие, и даже условие правильного изменения дисперсии являются искусственными, лишь облегчающим доказательства в предыдущих работах.