|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Сингулярные операторы Штурма-Лиувилля с негладкими потенциалами в пространстве вектор-функцийстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Мирзоев К.А., Сафонова Т.А.
- Журнал: Уфимский математический журнал
- Том: 3
- Номер: 3
- Год издания: 2011
- Первая страница: 103
- Последняя страница: 117
- Аннотация: В работе изучаются операторы Штурма–Лиувилля, порождённые на полуоси дифференциальным выражением l[y]=−(y′−Py)′−P(y′−Py)−P2y, где ′ означает производную в смысле теории распределений, а P является вещественнозначной симметрической матрицей с элементами pij∈L2loc(R+) (i,j=1,2,…,n). Построен минимальный замкнутый симметрический оператор L0, порождённый этим выражением, в гильбертовом пространстве L2n(R+). Приведены достаточные условия минимальности и максимальности дефектных чисел оператора L0 в терминах элементов матрицы P. Кроме этого установлено, что условие максимальности дефектных чисел оператора L0 (в случае, когда элементы матрицы P являются ступенчатыми функциями с бесконечным числом скачков) равносильно условию максимальности дефектных чисел оператора, порождённого некоторой обобщённой якобиевой матрицей в пространстве l2n.
- Добавил в систему: Родионов Тимофей Викторович