Аннотация:Введение. Методом индукции по числу панелей дается вывод формул для прогиба квадратной в плане шарнирной стержневой конструкции, имеющей опоры по сторонам и состоящей из отдельных пирамидальных стержневыхэлементов. Ферма статически определимая, симметричная. На кривых, построенных по выведенным формулам,отмечаются некоторые особенности решения.Материалы и методы: Расчет усилий в стержнях покрытия выполняется в символьной форме методом вырезанияузлов с использованием операторов системы символьной математики Maple. Прогиб середины покрытия находитсяпо формуле Максвелла – Мора. Жесткость стержней фермы принимается одинаковой. Из анализа последователь-ности аналитических расчетов ферм с различным числом панелей методом индукции выводятся коэффициентыв итоговой расчетной формуле для прогиба и реакций опор. Общие члены последовательностей коэффициентов находятся из решения линейных рекуррентных уравнений, составленных с помощью операторов Maple.Результаты: Решения, полученные для трех видов нагрузки имеют полиномиальную по числу панелей форму.Для иллюстрации полученных решений и их качественному анализу построены кривые зависимости прогиба от числа панелей. Обнаружена квадратичная асимптотика решения по числу панелей и линейная по высоте. Выводы. Получены формулы для вычисления прогиба и реакций опор покрытия с произвольным числом панелей, размерами под действием трех типов нагрузок. Показано наличие точек экстремума на кривых решения. Найденные зависимости предназначены как для оценки точности численных решений, так и для решения задач оптимизацииконструкции по жесткости.