|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Нормальная параболическая система, соответствующая 3-х мерной системе уравнений Гельмгольцатезисы доклада
- Автор: Фурсиков А.В.
- Сборник: Тезисы докладов Четвертой Международной конференции, посвященной 90-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН, академика Европейской академии наук Л.Д.Кудрявцева
- Тезисы
- Год издания: 2013
- Место издания: РУДН Москва
- Первая страница: 330
- Аннотация: Система полулинейных параболических уравнений относительно векторного поля ���� называется нормальной параболической системой, если её нелинейный член ����(����) коллинеарен вектору ���� при каждом ����. Так как энергетическое неравенство следует из условия ����(����) ⊥ ����, то нормальная параболическая система не удовлетворяет энергетическому неравенству в наибольшей степени. Для трехмерной системе уравнений Гельмгольца, описывающего вихрь поля скорости вязкой несжимаемой жидкости, мы выводим соответствующее ей нормальную параболическую систему, чей нелинейный член ����(����) является ортогональной проекцией нелинейного члена уравнений Гельмгольца на луч, порожденный ����. Оказывается, что существует явная формула для решений этой нормальной параболической системы, позволяющая описать её динамическую структуру, т.е. разбить его фазовое пространство на множество взрывов (множе- ство начальных условий, для которых решение взрывается за конечное время), множество устойчивости (когда решение экспоненциально убы- вает с заданной скоростью, если время ���� → ∞) и множество роста (когда решение растет на бесконечности), а также дать аналитическое описание этих множеств.
- Добавил в систему: Фурсиков Андрей Владимирович