Аннотация:Полная квантовая томография состояния системы размерности D, т. е. определение неизвестной матрицы плотности системы, требует как минимум D^2 измерений. Для высокоразмерных систем проведение полной томографии может быть затруднительно как с экспериментальной точки зрения (длительное время накопления данных), так и с вычислительной (необходима обработка большого объёма данных). В то же время, зачастую интерес представляет не сама матрица плотности, а избранный набор каких-либо свойств состояния, например, средние значения наблюдаемых. Задача восстановления свойств состояния без проведения полной томографии известна в литературе под названием «теневой томографии» (shadow tomography). В недавней работе [1] предложен и теоретически исследован протокол теневой томографии, адаптированный для практических применений.Упомянутый протокол нами реализован и протестирован экспериментально на примере томографии пространственных состояний света. Состояние кодировалось в базисе поперечных мод Эрмита – Гаусса, а размерность гильбертова пространства варьировалась от 2 до 32. Экспериментально подтверждён вывод о том, что теневая томография позволяет определять средние значения случайных наблюдаемых даже тогда, когда число измерений не достаточно для проведения полной томографии. Также показано, что оценки величин, выполненные с помощью теневой томография, являются несмещенными и их точность не зависит от размерности системы при прочих равных, тогда как оценки метода максимального правдоподобия сильно смещены при малом числе измерений.1. Huang H., Kueng R., and Preskill J. Nat. Phys. https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7 (2020).