Аннотация:Рассмотрим дерево $T$, у которого все вершины имеют счетную валентность; его граница – пространство Бэра $B≃N^N$; разложение в цепную дробь отождествляет множество иррациональных чисел $R∖Q$ с $B$. Если удалить $k$ ребер из $T$, то получится лес, состоящий из копий дерева $T$. Шароморфизм (spheromorphism) или иерархоморфизм дерева $T$ – это изоморфизм двух таких подлесов, рассматриваемый как преобразование дерева $T$ или пространства $B$. Обозначим группу всех шароморфизмов через $Hier(T)$. Мы показываем, что соответствие $R∖Q≃B$ переводит группу Томпсона, реализованную как группу кусочных $PSL_2(Z)$-преобразований, в подгруппу группы $Hier(T)$. Мы строим унитарные представления группы $Hier(T)$, показываем, что группа $Aut(T)$ автоморфизмов дерева сферична в $Hier(T)$, и описываем шлейф (обертывающую категорию) группы $Hier(T)$.