|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Численные методы решения некорректно поставленных обратных задач с мягкими качественными ограничениямистатья
- Авторы: Зубюк А.В., Ашарин В.В., Клочков М.Ю., Фадеев Е.П.
- Сборник: XXIII Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям (SCM-2020). Сборник докладов. Санкт-Петербург. 27–29 мая 2020 г
- Год издания: 2020
- Место издания: СПбГЭТУ «ЛЭТИ» Санкт-Петербург
- Первая страница: 52
- Последняя страница: 55
- Аннотация: Многие обратные задачи, возникающие при анализе данных физического эксперимента, экономических данных и др. являются некорректно поставленными. В настоящей работе рассматриваются задачи, имеющие много решений, или такие, решения которых не непрерывно зависят от входных данных. При их решении широко применяется метод регуляризации, однако в настоящей работе рассмотрен иной подход, основанный на использовании априорной информации, представленной в форме мягких ограничений. В основу понятия мягкого ограничения нами положено понятие нечёткого множества согласно качественной теории возможностей в варианте, предложенным профессором Ю. П. Пытьевым. Даны постановки задач с мягкими качественными ограничениямии предложены численные методы их решения в линейном и нелинейном случаях. В линейном случае задачи сводятся к задачам линейного программирования. В нелинейном предложены градиентные методы их решения, причём дляавтоматического дифференцирования функций предложено использовать возможности библиотеки TensorFlow.
- Добавил в систему: Фадеев Егор Павлович