Аннотация:Рассматривается краевая задача для оператора Лапласа в модельной области с быстро меняющимся типом граничных условий. Предполагается, что на части границы выставлено однородное условие Дирихле, а на другой части - третье краевое условие (условие Фурье), либо условие типа Стеклова. Выписана предельная (усреднённая) задача. Доказана сходимость решений, собственных значений и собственных функций исходной задачи к решениям, собственным значениям и собственным функциям предельной задачи. Библиография: 47 назв. Иллюстрации: 2 рис.