A resolution of singularities for the orbit spaces G_{n,2}/T^n

Buchstaber, V.M.; Terzic, S.

Авторы: Buchstaber V.M., Terzic S.
Сборник: ArXiv
Серия: Series arxive "math"
Том: 2005
Год издания: 2020
Издательство: Cornell University Press
Местоположение издательства: United States
Первая страница: 1
Последняя страница: 44
Аннотация: Проблема описания пространства орбит X^n = G{n,2}/T^nдля стандартного действия тора T^n на комплексном многообразии Грассмана G{n,2} широко известна и возникает в различных областях математики. Точка x ∈ X^n называется критической, если стабилизатор соответствующей орбиты нетривиален. В работе введено понятие сингулярной точки пространства X^n. Это дало новый подход к названной проблеме. Показано, что для n > 4 множество критических точек Crit(X^n) лежит в множестве сингулярных точек Sing(X^n),в то время как в случае n = 4 Sing(X^4) ⊂ Crit(X^4), ноимеются критические точки, не являющиеся сингулярными.Центральный результат работы -- конструкция гладкого многообразия с углами U^n, dim U^n = dim X^n и явное описание проекции p_n : Un → Xn, которая в определённом смысле разрешает все сингулярные точки пространства X^n. Таким образом, мы получили описание комбинаторной структуры пространства орбит G{n,2}/^n. Более того, действие T^n на G Х{n,2} -- основной пример действия сложности (n − 3). Наш результат предлагает общий подход к описанию пространства орбит действия тора положительной сложности.
Добавил в систему: Бухштабер Виктор Матвеевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИПМех РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИПМех РАН

A resolution of singularities for the orbit spaces G_{n,2}/T^nстатья

Прикрепленные файлы