|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
О постановках различных нестационарных задач динамики оболочек в переменных поля третьего родатезисы доклада
- Авторы: Жаворонок С.И., Кузнецова Ел Л., Федотенков Г.В.
- Сборник: Материалы XXII Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова
- Том: 2
- Тезисы
- Год издания: 2016
- Место издания: ООО "ТРП" Москва
- Первая страница: 67
- Последняя страница: 69
- Аннотация: На базе методов аналитической динамики оболочек как двумерных континуальных систем со связями [1-4] развивается вариант теории тонких оболочек, взаимодействующих с различного типа твердыми и деформируемыми телами [5, 6]. Модель оболочки представляет собой континуальную двумерную систему, определенную на двумерном многообразии переменными поля третьего рода [7] – метрическим тензором и тензором кривизны реперной поверхности. Краевые условия на лицевых поверхностях оболочки 1записываются в форме уравнений связей относительно различных переменных поля. В основу работы положен формализм А. Либаи [8, 9], определяющий инерционные силы через переменные поля четвертого рода [7] – производных метрического тензора и тензора кривизны по времени либо скоростей деформации и изменения кривизны реперной поверхности. Рассматриваются различные варианты формулировки начально-краевой задачи, соответствующие разным комбинациям переменных поля третьего рода в соответствии с [8] либо комбинации переменных поля второго и третьего рода [9] в зависимости от типа краевого условия на лицевой поверхности оболочки. Предложены различные варианты постановки краевых условий на лицевой поверхности оболочки относительно переменных поля второго и третьего рода, в том числе исследована возможность постановки задач о контактном взаимодействии оболочки с твердым или деформируемым телом в переменных поля третьего рода. Краевые условия на лицевой поверхности приводятся к форме связей, накладываемых на переменные поля, в дифференциальной или интегральной записи. Рассмотрен частный случай оболочки ненулевой гауссовой кривизны с нерастяжимой срединной поверхностью, допускающий применение в качестве скалярной переменной поля четвертого рода потенциала скорости изменения кривизны [8] и получены различные варианты уравнений связей. Литература 1. Zhavoronok S.I. A Vekua-type linear theory of thick elastic shells // ZAMM: Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. – 2014, т. 94, № 1-2. – С. 164-184. 2. Zhavoronok S.I. Variational formulations of Vekua-type shell theories and some their applications // Shell Structures: Theory and Applications – Proceedings of the 10th SSTA 2013 Conference, 2013. – 341-344. 3. Zhavoronok S.I. On the variational formulation of the extended thick anisotropic shells theory of I.N. Vekua type // Procedia Engineering, 111, 2015, 888-895. DOI:10.1016/j.proeng.2015.07.164 4. Жаворонок С.И. Обобщенные уравнения Лагранжа второго рода расширенной трехмерной теории N-го порядка анизотропных оболочек // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2015, т. 21, № 3. – С. 370-381. 5. Михайлова Е.Ю., Тарлаковский Д.В., Федотенков Г.В. Нестационарный контакт сферической оболочки и упругого полупространства // Электронный журнал «Труды МАИ». 2014. Вып. 78. 6. Тарлаковский Д.В., Федотенков Г.В. Пространственное нестационарное движение упругой сферической оболочки // Изв. РАН. МТТ. 2015. № 2. С. 118-128. 7. Кильчевский Н.А., Кильчинская Г.А., Ткаченко Н.Е. Аналитическая механика континуальных систем. – Киев: Наукова Думка, 1979. – 189 с. 8. Libai A. On the Nonlinear Intrinsic Dynamics of Doubly Curved Shells // J. Appl. Mech. 1981, 48, 909-914. Libai A. Nonlinear Shell Dynamics – Intrinsic and Semi-Intrinsic Approaches // J. Appl. Mech. 1983, 50, 531-536.
- Добавил в систему: Федотенков Григорий Валерьевич