|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Нестационарные задачи о воздействии подвижной касательной состредоточенной нагрузки на границу упругой полуплоскостие цилиндрические или сферические оболочки с заполнителемтезисы доклада
- Авторы: Коровайцева Е.А., Оконесников А.С., Оконесников А.С., Федотенков Г.В.
- Сборник: Материалы XXII Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова
- Том: 2
- Тезисы
- Год издания: 2016
- Место издания: ООО "ТРП" Москва
- Первая страница: 85
- Последняя страница: 86
- Аннотация: Нестационарные задачи теории оболочек являются актуальными для самых различных областей науки и технологий. Особенно важные приложения они находят в аэрокосмической отрасли, т.к. в процессе проектирования конструкций летательных аппаратов требуется обеспечить необходимые значения коэффициентов запаса прочности, жесткости и устойчивость при одновременном обеспечении минимальных значений массовых характеристик соответствующих элементов. Для решения этих проблем широко используется теория оболочек. В настоящее время она хорошо разработана. Имеется множество опубликованных работ, в которых получены решения различных задач. Однако наряду с большим количеством публикаций, посвященных статическим и квазистационарным задачам, лишь ограниченный круг работ направлен на исследование нестационарных задач. В данной работе построены решения нестационарных задач для тонких упругих оболочек с упругим заполнителем. В качестве математических моделей для описания движения оболочек используются уравнения модели С.П. Тимошенко [1]. Движение заполнителя описывается известными уравнениями теории упругости. Контакт между оболочкой и заполнителем происходит в условиях свободного проскальзывания. Решена нестационарная задача для тонкой упругой круговой цилиндрической оболочки, заполненной упругой средой, при воздействии на нее внешнего нестационарного давления. С использованием принципа суперпозиции задача сведена к интегральному соотношению между нормальными перемещениями оболочки и внешним давлением. Ядром этого соотношения является функция влияния, которая построена с использованием аппарата разложений в ряды Фурье и интегрального преобразования Лапласа по времени. Получение оригиналов коэффициентов рядов осуществлено аналитически с применением асимптотически эквивалентных функций. Приведены примеры расчетов. Решена нестационарная задача для тонкой упругой сферической оболочки, заполненной упругой средой, при воздействии на нее внешнего давления. С использованием принципа суперпозиции задача сведена к интегральному соотношению между нормальными перемещениями оболочки и внешним давлением. Ядро интегрального соотношения построено с использованием разложений в ряды по полиномам Лежандра и Гегенбауэра. В пространстве преобразований Лапласа эта задача сведена к системе уравнений относительно изображений коэффициентов рядов. Получение оригиналов осуществлено аналитически с применением разложений в ряды по экспонентам [2]. При этом в любой конечный момент времени указанные ряды содержат лишь конечное число ненулевых членов. Приведены примеры расчетов. Полученные результаты могут служить основой для разработки и реализации методов решения нестационарных контактных задач для оболочек с упругими заполнителями. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты 16-08-00260, 16-38-60074). Литература 1. Горшков А.Г., Медведский А.Л., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В. Волны в сплошных средах. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 472 с. 2. Горшков А.Г., Тарлаковский Д.В. Нестационарная аэрогидроупругость тел сферической формы. — М.: Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1990. — 264 с.
- Добавил в систему: Федотенков Григорий Валерьевич