Аннотация:Мы изучаем структуру спектра интегро-дифференциальных уравнений типа Гуртина-Пипкина с ядрами, зависящими от параметра. Коэффициенты этих уравнений – неограниченные операторы, действующие в гильбертовом пространстве. Главная часть рассматриваемых уравнений представляет собой абстрактное гиперболическое уравнение. Уравнения типа Гуртина-Пипкина естественно возникают в задачах теплофизики, теории вязкоупругости, задачах усреднения и т. п.