Миф о трех кризисах в основаниях математики. Часть 1

Шапошников, В.А.

Автор: Шапошников В.А.
Журнал: Философия науки и техники
Том: 26
Номер: 1
Год издания: 2021
Первая страница: 64
Последняя страница: 77
DOI: 10.21146/2413-9084-2021-26-1-64-77
Аннотация: В отечественной литературе по философии математики большой популярностью пользуется повествование о трех кризисах в основаниях математики. В настоящей статье делается попытка оценить состоятельность этого представления, опираясь на современные исследования по истории математики. В итоге делается вывод, что в данном случае мы имеем дело не столько с заслуживающей серьезного отношения историко-философской концепцией, сколько с плодом современного мифотворчества, порожденным неосознанным стремлением исследователей рассматривать всю историю математики по образцу событий первых десятилетий XX в., известных как «кризис оснований». Кроме того, обсуждение характера и роли оснований в ранней греческой математике и в математике XVIII в. дает удачный повод для постановки более общего вопроса о смысле историчности математики. В первой части статьи рассматривается вопрос о том, был ли в доевклидовой греческой математике кризис оснований, вызванный открытием несоизмеримости и/или апориями Зенона. Вывод оказывается отрицательным: у нас нет никаких прямых исторических свидетельств такого кризиса, косвенные же соображения также говорят о его отсутствии. Само представление о существовании первого кризиса возникло в конце XIX – первой половине XX в. и явилось порождением недостаточно обоснованного проецирования на Античность современного для того времени понимания оснований и господствовавшего в ту эпоху кризисного сознания.Ключевые слова: философия математики, основания математики, открытие несоизмеримости, кризис оснований, историчность
Добавил в систему: Шапошников Владислав Алексеевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИПМех РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИПМех РАН

Миф о трех кризисах в основаниях математики. Часть 1статья

Прикрепленные файлы