Аннотация:В работе исследуются математические свойства решений задач МГД равновесия плазменного шнура в установках токамак и стелларатор. Доказывается ряд теорем относительно существования и единственности решения таких задач, а также о наличии либо отсутствии магитных островов определенного типа.