Аннотация:Поставлена и решена задача о разложении потенциала почти кругового эллиптического кольца Гаусса в ряд по степеням эксцентриситета. Гравитационный потенциал кольца представлен степенным рядом до членов включительно на всем множестве точек главной плоскости кольца. Основной результат: получены два комплекта коэффициентов для степенных рядов потенциала внутри ивне кольца, которые выражаются через полные эллиптические интегралы первого и второго рода.Для контроля формул используются преобразования Ландена. Доказано, что в точке активного фокуса кольца четыре коэффициента первого комплекта обращаются в нуль. Результаты расчетов при-меняются для построения эквипотенциалей колец Гаусса, моделирующих орбиты планет Солнечной системы.