Асимптотика решения сингулярно возмущённой системы уравнений с многозонным внутренним слоем

Бутузов, В.Ф.; Симаков, Р.Е.

Авторы: Бутузов В.Ф., Симаков Р.Е.
Журнал: Дифференциальные уравнения
Том: 57
Номер: 4
Год издания: 2021
Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
Местоположение издательства: Москва
Первая страница: 435
Последняя страница: 465
DOI: 10.31857/s0374064121040014
Аннотация: Рассматривается краевая задача для сингулярно возмущённой системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с разными степенями малого параметра при вторых производных. Особенность задачи состоит в том, что одно из двух уравнений вырожденной системы имеет три непересекающихся корня, причём один из них – двукратный, а два других – простые (однократные). Доказано, что для достаточно малых значений малого параметра задача имеет решение, обладающее быстрым переходом от двукратного корня вырожденного уравнения к простому корню в окрестности некоторой внутренней точки отрезка. Построено и обосновано полное асимптотическое разложение этого решения. Оно качественно отличается от известного разложения в случае, когда все корни вырожденного уравнения являются простыми. В частности, разложение проводится не по целым, а по дробным степеням малого параметра, погранслойные переменные имеют другой масштаб, а переходный слой оказывается шестизонным.
Добавил в систему: Симаков Роман Евгеньевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИПМех РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИПМех РАН

Асимптотика решения сингулярно возмущённой системы уравнений с многозонным внутренним слоемстатья

Прикрепленные файлы