|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Анализ нестационарных механодиффузионных процессов в ортотропном сплошном цилиндре с учетом конечной скорости распространения диффузионных потоковтезисы доклада
- Авторы: Зверев Н.А., Земсков А.В.
- Сборник: Математическое моделирование и биомеханика в современном университете: тезисы докладов XV Всероссийской школы (с. Дивноморское, 26 мая – 31 мая 2021 г.) / Южный федеральный университет; ред.: А.О. Ватульян, М.И. Карякин, В.В. Дударев, Д.К. Плотников, А.В
- Тезисы
- Год издания: 2021
- Место издания: Издательство Южного федерального университета, 2021 Ростов-на-Дону
- Первая страница: 59
- Последняя страница: 60
- Аннотация: В работе исследуется связанная нестационарная полярно- симметричная задача упругой диффузии для ортотропного многокомпонентного бесконечного сплошного цилиндра. В работе учтены релаксационные диффузионные эффекты, которые связаны с конечными скоростями распространения диффузионных возмущений. Математическая постановка задачи включает в себя: неоднородное дифференциальное уравнение движения цилиндра и неоднородные дифференциальные уравнения массопереноса, вызванного диффузией, а также граничные условия, замыкающие постановку задачи. Начальные условия принимаются нулевыми, что означает отсутствие возмущений в цилиндре в начальный момент времени.Решение ищется в интегральном виде с помощью сверток функций Грина с функциями, задающими объемные возмущения. Для того, чтобы найти функции Грина выполняется интегральное преобразование Лапласа по времени и разложение искомых функций в ряды Фурье по специальным функциям Бесселя нулевого и первого порядков. Решая полученную в результате данных преобразований систему линейных алгебраических уравнений, далее с помощью вычетов выполняется обратное преобразование Лапласа.Для демонстрации работы алгоритма рассмотрен пример, иллюстрирующий эффект связанности механического и диффузионных полей, а также влияние релаксационных процессов на диффузионные поля в трехкомпонентном сплошном цилиндре.
- Добавил в систему: Земсков Андрей Владимирович