|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
О.Н. Косухин. О скорости приближения замкнутых жордановых кривых. Математические заметки, 77:6, 861–876, 2005статья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Автор: Косухин О.Н.
- Журнал: Математические заметки
- Том: 77
- Номер: 6
- Год издания: 2005
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 861
- Последняя страница: 876
- Аннотация: Принципиальная возможность сколь угодно хорошего приближения произвольной замкнутой жордановой кривой Γ на комплексной плоскости {z} в метрике Хаусдорфа посредством лемнискат, порожденных многочленами P(z), доказана Гильбертом. В настоящей работе получены количественные оценки сверху для наименьших уклонений Hn(Γ) от кривой Γ (в этой метрике) лемнискат, порожденных многочленами заданной степени n, в терминах модулей непрерывности конформного отображения внешности Γ на внешность единичной окружности, обратного к нему отображения и функции Грина с полюсом на бесконечности для внешности Γ. В случае аналитичности Γ доказано, что Hn(Γ)=O(qn), 0≤q=q(Γ)<1, n→∞.
- Добавил в систему: Косухин Олег Николаевич