|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Движение пластинки на вращающейся плоскости с сухим трениемтезисы доклада
- Автор: Карапетян А.В.
- Сборник: Ломоносовские чтения. Тезисы докладов научной конференции. Секция механики. 18-27 апреля 2016 г., Москва, МГУ имени М.В. Ломоносова
- Серия: Секция механики
- Тезисы
- Год издания: 2016
- Издательство: Изд-во Моск. ун-та
- Местоположение издательства: М.
- Первая страница: 94
- Последняя страница: 94
- Аннотация: Обсуждается задача о движении однородной круглой пластинки (диска) на равномерно вращающейся вокруг вертикали горизонтальной плоскости с сухим трением. Предполагается, что в каждой точке диска имеет место локальный закон Кулона. Показано, что уравнения движения диска допускают два инвариантных множества, одно из которых - аттрактор, а другое - репеллер. Движение диска вдоль аттрактора совпадает с движением точки, поскольку на этом множестве относительная угловая скорость диска равна нулю. В предположении малости коэффициента трения Кулона найдено общее решение уравнений движения диска в виде рядов по степеням коэффициента трения. Нулевое приближение этого решения описывается явными функциями времени, а все остальные члены ряда - квадратурами. Показано, что для произвольного движения диска его относительная угловая скорость обращается в нуль за конечное время. После этого диск движется с нулевой относительной угловой скоростью, т.е. как материальная точка.
- Добавил в систему: Шахова Татьяна Валентиновна