Пересечение степеней топологического радикала Джекобсона и топологическая размерность Круллястатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 25 апреля 2017 г.
Аннотация:Рассматривается топологический аналог результата Джекобсона, гласящий, что радикал Джекобсона нётерова справа кольца в некоторой порядковой степени равен нулю. При этом получается обобщение и в смысле дискретных колец.
Даётся оценка степени топологического радикала Джекобсона колец, зависящая от топологической размерности Крулля и дуальной топологической размерности Крулля, тем самым обобщая результат Краузе. При этом рассматриваются не только топологически нётеровы кольца, но и кольца с левой (правой) топологической размерностью Крулля. Подобная оценка верна для обычного радикала Джекобсона. Доказываются некоторые свойства топологически нётеровых колец. В частности, обобщается теорема Левицкого.