|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Одна лемма из интегральной геометрии и её приложения: нелокальность в уравнении Павлова и томографическая задача с непрозрачным параболическим объектомстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 25 апреля 2017 г.
- Авторы: Гриневич П.Г., Сантини П.М.
- Журнал: Теоретическая и математическая физика
- Том: 189
- Номер: 1
- Год издания: 2016
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 59
- Последняя страница: 68
- DOI: 10.4213/tmf9098
- Аннотация: Будучи записанными в эволюционной форме, многомерные интегрируемые бездисперсионные уравнения точно так же, как и солитонные уравнения в размерности 2+1, становятся нелокальными. В частности, уравнение Павлова при водится к виду v_t=v_x v_y-\partial^{-1}_x \partal_y[v_y+v_x^2], где формальный интеграл \partial^{-1}_x становится асимметричным интегралом \int^x_{-\infty}. Показано, что этот результат можно угадать, используя, по-видимому, новую лемму из интегральной геометрии. Она утверждает, что интеграл от достаточно общей гладкой функции f(X,Y) по параболе в (X,Y) -плоскости выражается через интегралы по прямым, не пересекающим эту параболу. Ожидается, что данный результат может найти применения в двумерных линейных задачах томографии с непрозрачными параболическими препятствиями.
- Добавил в систему: Гриневич Петр Георгиевич