Аннотация:Классическая проблема периодичности непрерывных дробей элементов гиперэллиптических полей имеет большую и глубокую историю. До сих пор эта проблема была далека от полного решения. Удивительный результат был получен в статье [1] для квадратичных расширений, определяемых кубическими многочленами с коэффициентами из поля рациональных чисел Q: за исключением тривиальных случаев с точностью до эквивалентности существуют только три кубических многочлена над Q,квадратный корень из которых разлагается в периодическую непрерывную дробь в поле формальных степенных рядов Q((x)). С учетом результатов статьи [1] в этой статье полностью решена проблема классификации многочленов f, с периодическим разложением √f в непрерывную дробьдля эллиптических полей с полем рациональных чисел в качестве поля констант.