|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ АСИМПТОТИЧЕСКОГО АНАЛИЗАПЕРЕХОДНЫХ СЛОЕВ В УРАВНЕНИЯХРЕАКЦИИ–ДИФФУЗИИ–АДВЕКЦИИ: ТЕОРИЯ И ПРИМЕНЕНИЕстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Автор: Нефедов Н.Н.
- Журнал: Журнал вычислительной математики и математической физики
- Том: 61
- Номер: 12
- Год издания: 2021
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 2074
- Последняя страница: 2094
- DOI: 10.31857/S0044466921120103
- Аннотация: Работа посвящена обзору и анализу современных асимптотических методов исследованиясингулярно возмущенных задач с внутренними и пограничными слоями. Центральной ча-стью работы является обзор работ автора, его коллег и учеников. В рассмотрении выделеныкраевые и начально-краевые задачи для нелинейных уравнений в частных производных эл-липтического и параболического типов, а также периодические параболические задачи, ко-торые широко используются в приложениях и носят название уравнений реакции–диффу-зии и реакции–диффузии–адвекции. Эти задачи могут быть интерпретированы как модели вхимической кинетике, синергетике, астрофизике, биологии и других областях. Решения этихзадач часто имеют как узкие пограничные области быстрого изменения, так и внутренниеслои различных типов (контрастные структуры, движущиеся внутренние слои – фронты),что приводит к необходимости развивать новые асимптотические методы, чтобы исследоватьих как формально, так и строго. Представлена и проиллюстрирована на актуальных задачахобщая схема строгого исследования контрастных структур в сингулярно возмущенных зада-чах для уравнений в частных производных, основанная на применении асимптотическогометода дифференциальных неравенств. Отражены основные достижения этого направленияисследований дифференциальных уравнений в частных производных и выделены ключевыенаправления его развития. Библ. 89.
- Добавил в систему: Нефедов Николай Николаевич