Выберите категорию обращения:
Общие вопросы
Отчеты
Рейтинги
Мониторинговый отчёт
Диссертационные советы
Конкурсы
Ввод данных
Структура организаций
Аспирантура
Научное оборудование
Импорт педагогической нагрузки
Журналы и импакт-факторы
Тема обращения:
Описание проблемы:
Введите почтовый адрес:
ИСТИНА
Войти в систему
Регистрация
ИПМех РАН
Главная
Поиск
Статистика
О проекте
Помощь
Asymptotic spectral analysis of a small diffusion operator and the life times of the corresponding diffusion process
статья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 27 октября 2021 г.
Авторы:
Kolokol’tsov V.N.
,
Makarov K.A.
Журнал:
Russian Journal of Mathematical Physics
Том:
4
Номер:
3
Год издания:
1996
Издательство:
Pleiades Publishing, Ltd
Местоположение издательства:
Road Town, United Kingdom
Первая страница:
341
Последняя страница:
360
Аннотация:
The diffusion operator D = -∈Δ + (∇φ, ∇) on a Riemannian manifold M is considered, where φ is a Morse function on M and ∈ > 0 is a small parameter. Let Ωi denote the domains of attraction of the dynamical system ẋ = -∇φ(x). It is proved that the set of eigenvalues of D exponentially small in ∈ asymptotically coincides with the spectrum of the matrix G = Gij, where Gij is the mean life time in the domain Ωi of the corresponding diffusion process starting from Ωj. This result is used to derive the asymptotics of the exponentially small eigenvalues of D (including the pre-exponential terms) for the one-dimensional case. To this end, we also develop a generalization of the Wentzell graphical technique for computing the spectra of matrices with exponentially small entries. This method reduces the calculation of the low-lying spectrum of the diffusion operator to a problem of combinatorial analysis that can be easily solved by computer. © 1997 by John Wiley & Sons, Inc.
Добавил в систему:
Колокольцов Василий Никитич