Аннотация:В статье рассматриваются математические свойства решений уравнений МГД равновесия в плазме. В качестве моделей равновесия рассматриваются уравнение Грэда-Шафранова и двумерные усредненные уравнения Коврижных и Щепетова. Доказывается ряд теорем относительно существования и единственности решения таких задач, а также ряд теорем относительно свойств структур магнитных поверхностей psi=const, приводятся физические интерпретации теорем.