|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Длина матричных алгебр инцидентности над маленькими конечными полямистатья Исследовательская статья
- Авторы: Колегов Н.А., Маркова О.В.
- Журнал: Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН
- Том: 504
- Год издания: 2021
- Издательство: Учреждение Российской академии наук Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова РАН
- Местоположение издательства: Санкт-Петербург
- Первая страница: 102
- Последняя страница: 135
- Аннотация: В работе исследуется проблема вычисления длин матричных алгебр инцидентности над полями, мощность которых строго меньше размера матриц n. Получены значения длин всех таких алгебр для n=3,4 над полем из двух элементов. В случае, когда мощность поля и число n произвольны, но при этом индекс нильпотентности радикала Джекобсона алгебры равен 2, получена верхняя оценка длины. Также рассматриваются алгебры инцидентности, изоморфные прямой сумме треугольных матричных алгебр порядка 2 и алгебры диагональных матриц. Показано, что над полем из двух элементов длина таких алгебр может принимать лишь два значения, которые явно вычисляются. Кроме того, вводится понятие диагонального числа алгебр инцидентности. Получены верхние оценки на эту величину.
- Добавил в систему: Колегов Никита Антонович