Аннотация:В отличие от заданий первой части профильного ЕГЭ по математике, для которых обычно есть один наиболееподходящий способ решения, задания во второй части, как правило, допускают множество различных подходов. Выполняя эти задания, участники экзамена демонстрируют математическую культуру и могут выбрать наиболее удобный для себя путь рассуждений. Нельзя сказать, что какой-то конкретный способ решения рассматриваемой задачи оптимален для всех учащихся, поскольку каждый из них имеет свой уникальный опыт изучения математики и особенности мышления, а подготовка к экзамену может осуществляться различными способами. Поэтому следует знакомить учащихся с различными подходами и методами, расширяя арсенал доступных им средств и содействуя развитию у них навыка выбрать тот способ решения, который не только наиболее рационален применительно к решаемой задаче, но и хорошо знаком и удобен конкретному школьнику. Всё сказанное относится к заданиям высокого уровня сложности, то есть к заданиям 18 и 19 профильного ЕГЭ по математике. В статье обсуждаются пять способов решения задания 18 и три способа решения задания 19 с выделением необходимых этапов и анализом возможных недостатков в рассуждениях.