|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Миф о трех кризисах в основаниях математики. Часть 2статья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКСтатья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 8 апреля 2022 г.
- Автор: Шапошников В.А.
- Журнал: Философия науки и техники
- Том: 26
- Номер: 2
- Год издания: 2021
- Первая страница: 81
- Последняя страница: 95
- DOI: 10.21146/2413-9084-2021-26-2-81-95
- Аннотация: В отечественной литературе по философии математики большой популярностью пользуется повествование о «трех кризисах в основаниях математики». В настоящей статье делается попытка оценить состоятельность этого представления, опираясь на современные исследования по истории математики. В итоге делается вывод, что в данном случае мы имеем дело не столько с заслуживающей серьезного отношения историко-философской концепцией, сколько с плодом современного мифотворчества, порожденным неосознанным стремлением исследователей рассматривать всю историю математики по образцу первых десятилетий XX в., известных как «кризис оснований». Кроме того, обсуждение характера и роли оснований в ранней греческой математике и в математике XVIII в. дают удачный повод для постановки более общего вопроса о смысле «историчности» математики. В первой части статьи была показана безосновательность убеждения в существовании «первого кризиса», а именно кризиса оснований в доевклидовой греческой математике, вызванного открытием несоизмеримости. Во второй части статьи главным образом рассматривается ситуация XVIII — начала XIX вв., предполагаемая эпоха «второго кризиса», который обычно связывают с путанностью и непоясненностью оснований математического анализа. Делается вывод, что несмотря на наличие определенных проблем в области основных понятий анализа, никаких свидетельств «кризиса оснований» в математике XVIII в. мы не обнаруживаем и приводятся соображения о вероятных причинах его отсутствия. Кризисное сознание обнаруживается лишь в XIX в., в эпоху второй научной революции. Показывается, что породившие это сознание культурные процессы тождественны с теми, что отвечают и за кризис начала XX в. Другими словами, второй и третий «кризисы» на деле оказываются этапами одного и того же единственного кризиса оснований. В итоге, вместо трех кризисов остается только один.Ключевые слова: философия математики, основания математики, связь математики и физики, математика и теология, кризис оснований, историчность.
- Добавил в систему: Шапошников Владислав Алексеевич
Прикрепленные файлы
| № | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Полный текст | Shaposhnikov_V.A._2021_-_Mif_o_treh_krizisah_v_osnovaniyah_… | 272,6 КБ | 8 декабря 2021 [vladshaposhnikov] |