Редукция ПДО исчисления на некомпактном многообразии к компактному многообразию удвоенной размерностистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 28 мая 2015 г.
Аннотация:В соответствии с идеей С.П.Новикова, выдвинутой в 60-х годах, о представлении прямо-
го образа в K–теории при помощи тавтологического описания эллиптических операторов на
тотальном пространстве расслоения и его базе, строится редукция исчисления функций на ев-
клидовом пространстве Rnк исчислению сечений некоторого одномерного расслоения ξ над
2n–мерным тором T2n. Эта редукция позволяет отождествить пространство Шварца на про-
странстве Rnс пространством гладких сечений Γ∞(T2n,ξ), а также произвести отождествле-
ния соответствующих пространств Соболева и пространств псевдодифференциальных бигра-
дуированных операторов.