Аннотация:Рассматривается уравнение Δu=f(x,y)e^{cu}, в котором коэффициент f(x,y) является модулем или квадратом модуля некоторой голоморфной функции, и в этом случае дается полное описание общего вида решений уравнения. Дается также исследование ряда задач, которые обычно ставят для эллиптических уравнений.