|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Каноническая геометризация ориентируемых трехмерных многообразий, определяемых векторными раскрасками трехмерных многогранниковстатья
- Автор: Ероховец Н.Ю.
- Журнал: Sbornik Mathematics
- Том: 213
- Номер: 6
- Год издания: 2022
- Издательство: London Mathematical Society
- Местоположение издательства: United Kingdom
- Первая страница: 21
- Последняя страница: 70
- DOI: 10.4213/sm9665
- Аннотация: Гипотеза У. П. Тёрстона о геометризации (окончательно доказанная Г. Я. Перельманом) заключается в том, что любое ориентируемое трехмерное многообразие может быть канонически разрезано на части, каждая из которых имеет геометрическую структуру, моделируемую на одной из восьми геометрий: S^3, R^3, H^3, S^2×R, H^2×R, универсальное накрытие для SL(2,R), Nil и Sol. В фундаментальной работе 1991 г. М. Дэвис и Т. Янушкевич ввели широкий класс n-мерных многообразий – так называемые малые накрытия простых n-мерных многогранников. Мы даем полный ответ на следующий вопрос: построить в явном виде каноническое разложение любого ориентируемого трехмерного многообразия, определяемого векторной раскраской трехмерного простого многогранника, в частности малого накрытия. Доказательство основано на анализе результатов в этом направлении, полученных ранее различными авторами.
- Добавил в систему: Ероховец Николай Юрьевич