Аннотация:Получены оценки сверху для модулей характеристических функций k-х степеней асимптотически нормальных случайных величин. Оценки доказаны для случая, когда асимптотически нормальные случайные величины суть нормированные суммы независимых одинаково распределенных слагаемых с "регулярным" распределением. Рассмотрены возможные обобщения. Оценки дополняют результаты предыдущих работ, в которых от распределений слагаемых требовалось в частности наличие либо дискретной, либо абсолютно непрерывной компонент. Доказательство оценок опирается на стохастическое обобщение теоремы И.М.Виноградова о среднем, которое получено здесь же.