Аннотация:В работе рассмотрен формализм статистической механики, основанной на функционале неад-дитивной энтропии Тсаллиса. В случае степенного гамильтониана общего вида с произвольнымчислом степеней свободы на основе распределения Тсаллиса получены среднее значение энергиии обобщённое распределение Максвелла (распределение Максвелла–Тсаллиса). Предложенныйспособ расчёта интегралов в данном формализме упрощает вычисление моментов высоких порядковдля случайных величин такой системы. На основе условия сходимости рассматриваемых интегра-лов показано, что нижняя граница изменения параметра q связана с числом частиц в системе.Рассчитаны характеристики статистических систем, описываемых распределением Максвелла–Тсаллиса: средний модуль скорости, среднеквадратичная и наиболее вероятная скорости атомовгаза. Показано, что система, описываемая данным распределением, должна иметь ненулевыекорреляции между скоростями и энергиями частиц и что классическое распределение Максвеллаявляется частным случаем предложенного обобщённого распределения.