Аннотация:Рассматриваются ряды по системе характеров нульмерной компактной коммутативной группы. Доказывается обобщение признака сходимости рядов Фурье по системе Виленкина в случае неограниченных квазимонотонных p_k для функций, имеющих ограниченную обобщенную Ф-флуктуацию, который был ранее получен для систем, определяемых ограниченными последовательностями {p_k}.