Аннотация:Разработан новый аналитический метод исследования взаимных поворотных колебаний (либраций) гравитирующих звездных эллипсоидов, образующих двойные бары в дисковых галактиках.Модель двойного бара представлена суперпозицией двух концентрических несоосных эллипсоидов(бар 1 и бар 2), имеющих разные масштабы и массы. Рассмотрены два варианта моделей: с однородными барами и со слоисто-неоднородным внешним баром 2. Для каждой модели получены выражения взаимной гравитационной энергии эллипсоидов и рассчитан момент сил между ними, построены лагранжианы и выводятся дифференциальные уравнения нелинейных либраций баров относительно “срединной” плоскости. Найдены решения этих уравнений, вычислены частоты ипериоды либраций как в общем нелинейном случае, так и в приближении гармонических колебаний. Обсуждается приложение метода к изучению динамики других подсистем галактик.