|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
О притяжении метода Ньютона к критическим множителям Лагранжастатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Автор: Усков Е.И.
- Журнал: Журнал вычислительной математики и математической физики
- Том: 53
- Номер: 8
- Год издания: 2013
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 1272
- Последняя страница: 1286
- Аннотация: Работа посвящена анализу эффекта притяжения двойственных траекторий метода Ньютона для системы Лагранжа к так называемым критическим множителям Лагранжа. Именно этот устойчивый эффект, подтвержденный вычислительной практикой, является причиной потери сверхлинейной сходимости метода Ньютона--Лагранжа для задач с нерегулярными ограничениями. Вместе с тем, существующие на сегодняшний день теоретические результаты носят <<негативный>> характер: они показывают, что сходимость к некритическому множителю невозможна или маловероятна. В настоящей работе для случая чисто квадратичной задачи с одним ограничением впервые доказывается <<позитивный>> результат, демонстрирующий, что критические множители действительно являются аттракторами для двойственных траекторий. Кроме того, характеризуется влияние притяжения к критическим множителям на скорость сходимости прямой и двойственной траекторий.
- Добавил в систему: Усков Евгений Иванович