Аннотация:Выводится квадратурная формула для потенциала двойного слоя с дифференцируемой плотностью, заданной на гладкой замкнутой либо незамкнутой поверхности. Проведённые численные тесты показывают, что эта формула даёт более высокую точность вычислений вблизи поверхности, где задана плотность потенциала, чем квадратурные формулы, в которых дифференцируемость плотности не учитывается и плотность предполагается лишь непрерывной. Преимущество квадратурной формулы в данной работе особенно заметно в случае, когда плотность потенциала представлена гладкими осциллирующими функциями, так как она позволяет повысить точность вычисления потенциала без увеличения стоимости вычислений.