Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 1 апреля 2017 г.
Аннотация:АННОТАЦИЯ:
Разработан принципиально новый подход к эллиптическому кольцу Гаусса и установлено, что его можно создать из однородного плоского эллиптического диска выметанием массы в элементарный гомотетический слой с центром гомотетии в фокусе эллипса. Преимущество новой интерпретации в том, что пространственный потенциал кольца Гаусса выражается через известный в конечном виде потенциал однородного эллиптического диска и его производные. С этой целью выведена общая формула для потенциала двумерного гомотетического слоя. В итоге потенциал кольца Гаусса удается представить в простом аналитическом виде через стандартные полные эллиптические интегралы как в эллипсоидальных, так и в декартовых координатах. В полученном выражении асимметрия масс вдоль кольца учитывается в явном виде. Формулы потенциала численно проверены и не имеют особых точек в фокусах эллипса. Рассмотрены частные случаи, построена трехмерная поверхность потенциала и система эквипотенциалей. Знание потенциала расширяет область применения кольца Гаусса в задаче о расчете вековых возмущений в небесной механике.