|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Кинематический анализ и оценка частоты собственных колебаний плоской решеткистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Автор: Кирсанов М.Н.
- Журнал: Вестник МГСУ
- Том: 17
- Номер: 10
- Год издания: 2022
- Первая страница: 1324
- Последняя страница: 1330
- DOI: 10.22227/1997-0935.2022.10.1324-1330
- Аннотация: Введение. Статически определимая регулярная симметричная прямоугольная решетка закреплена на двух опорах. Масса решетки распределена по ее узлам. Приводится кинематический анализ, выявляющий изменяемость решетки при некотором числе панелей. Описан алгоритм поиска распределения виртуальных скоростей узлов решеткив этом случае. Выводится формула зависимости нижней оценки первой частоты собственных колебаний конструкции от числа панелей из области допустимых значений. Материалы и методы. Расчет усилий в стержнях статически определимой решетки выполняется методом вырезания узлов с применением операторов системы компьютерной математики Maple. Для определения жесткости конструкциииспользуется формула Максвелла – Мора в предположении, что модули упругости и площади сечений всех стержней решетки одинаковы.Результаты. Показано, что при числе панелей кратном трем, определитель матрицы системы уравнений равновесия вырождается, и система становится мгновенно изменяемым механизмом. Приводится соответствующая картинараспределения скоростей узлов. С использованием приближенной оценки Донкерлея выводится формула зависимости нижней границы первой частоты колебаний фермы от числа панелей. Обобщение серии частных решений на произвольное число панелей осуществляется в системе Maple методом индукции.Выводы. Предлагаемая модель решетки допускает аналитическое решение для нижней оценки первой собственной частоты. Сравнение результата с численным решением, полученным для наименьшей частоты всего спектра частот собственных колебаний решетки, показывает его высокую точность. Продемонстрировано, что погрешность найденной аналитической оценки падает с увеличением числа панелей. Решение может быть использовано в задачах оптимизации и для предварительной оценки проектируемой конструкции.
- Добавил в систему: Кирсанов Михаил Николаевич
Прикрепленные файлы
| № | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Полный текст | mgsu22.pdf | 722,1 КБ | 30 ноября 2022 [KirsanovMN] |