Аннотация:Асимптотическое осреднение было развито для трехмерных уравнений в частных производных с быстро осциллирующими коэффициентами. Затем было модифицировано для тонких тел (однородных или неоднородных, с ровными лицевыми поверхностями или нет), описываемых трехмерной теорией упругости. Методика осреднения в таком случае также понижает размерности задачи, т.е. сводит трехмерную краевую задачу к некоторой двумерной.В данной работе приводится обоснование применения метода к задаче с двумя малыми параметрами в случае однородной сильно ортотропной пластины. Кроме толщины малым параметром является отношение поперечных модулей упругости к модулям в плане пластины. Показано, что ортотропия приводит к увеличению толщины эквивалентной пластины в каждом приближении. Также изменяются коэффициенты уравнений.