Asymptotic analysis of traffic lights performance under heavy traffic assumptionстатья
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 5 сентября 2016 г.
Аннотация:Для анализа влияния предположения об экспоненциальности промежутков между переключениями светофора (приводящего к марковским моделям) в данной работе мы рассматриваем случай произвольного распределения. Предложен алгоритм для подсчета стационарного распределения вложенной цепи Маркова и средней длины очереди перед перекрестком. Хотя разница между двумя моделями (с экспоненциальным и произвольным распределением) невелика при средней нагрузке, она становится значительной при коэффициенте нагрузки близком к единице. Мы изучаем предельное поведение длины очереди при стремлении указанного коэффициента к единице. В частности установлена слабая сходимость распределений нормированных характеристик (время ожидания, длина очереди и т.п.) к соответствующим экспоненциальным. Для доказательства используется асимптотическая эквивалентность этих характеристик супремуму случайного блуждания с отражением в нуле.