Тензорно нелинейные определяющие соотношения с тензорной мерой повреждённости в механике деформируемого твёрдого телатезисы доклада

Работа с тезисами доклада


[1] Георгиевский Д. В., Агахи К. А. Тензорно нелинейные определяющие соотношения с тензорной мерой повреждённости в механике деформируемого твёрдого тела // Ломоносовские чтения. Тезисы докладов научной конференции. Секция механики. 15-23 апреля 2013 г. — Издательство Московского университета Москва, 2013. — С. 16–16. Обсуждаются тензорно нелинейные определяющие соотношения, связывающие девиаторы напряжений и скоростей деформаций в несжимаемых изотропных средах типа сред Рейнера – Ривлина. Приводятся связи квадратичных и кубических инвариантов тензоров, куда входят две материальные функции среды. Представляются свойства изотропных трёхмерных и двумерных тензор-функций, встречающихся в МДТТ, которые зависят от двух тензорных аргументов и обладают потенциалом по одному из них. Допускается, что вторым тензорным аргументом может быть некоторый материальный параметр, характеризующий структуру, например, повреждённость. Приводится обзор работ, в которых при моделировании процессов деформирования изотропного и анизотропного твердого тела при сложном напряженном состоянии учитывается процесс накопления поврежденности материала с помощью тензорного представления параметра поврежденности, рассматриваются тензоры второго, четвертого и восьмого рангов. Даётся обобщение определяющих соотношений одномерной кинетической теории ползучести Ю.Н. Работнова с учетом поврежденности материала на трехмерный случай. Предлагаются определяющие соотношения, содержащие две материальные тензорно-нелинейные изотропные функции двух симметричных тензорных аргументов, а именно, тензоров напряжений и тензоров поврежденности. Одна из этих функций определяет симметричный тензор скоростей деформаций ползучести, вторая – симметричный тензор скоростей поврежденностей. Показывается, что в плоском случае введенные материальные тензорные функции становятся квазилинейными по указанным тензорным аргументам. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (гранты 12-01-00020а, 11-08-01015а).

Публикация в формате сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл скрыть