Нелинейная модель вязкоупругопластичности типа Максвелла: моделирование влияния температуры на кривые деформирования, релаксации и ползучестистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 12 января 2022 г.
Аннотация:Исследуются область применимости, арсенал возможностей и способы идентификации и настройки нелинейного определяющего соотношения типа Максвелла для вязкоупругопластичных материалов с двумя произвольными материальными функциями и двумя параметрами (в случае одноосного изотермического нагружения). Оно нацелено на описание комплекса основных реологических эффектов, типичных для реономных материалов, обладающих наследственностью, высокой скоростной чувствительностью и разносопротивляемостью, для которых характерны установившаяся ползучесть, стадия течения при постоянном напряжении и возрастание податливости, скоростей диссипации, релаксации, ползучести и рэтчетинга и скоростной чувствительности с увеличением температуры. К ним относятся, в частности, многие полимеры, их расплавы и растворы, композиты, твёрдые топлива, асфальтобетоны, титановые и алюминиевые сплавы, углеродные и керамические материалы при высоких температурах и др.
Для учёта влияния температуры на механическое поведение материалов (при изотермических процессах) два материальных параметра модели (коэффициент вязкости и «модуль упругости») рассматриваются как функции температуры. Найдены ограничения на свойства этих функций, необходимые и достаточные для адекватного описания качественных характеристик влияния температуры на экспериментальные кривые ползучести, релаксации, деформирования с постоянными скоростями, ползучести при ступенчатом нагружении, на касательный модуль и предел текучести, скоростную чувствительность и скорость накопления пластической деформации, типичных для стабильных вязкоупругопластичных материалов в изотермических квазистатических испытаниях. Они получены в результате аналитического изучения свойств кривых релаксации, ползучести и деформирования, порождаемых определяющим соотношением типа Максвелла с произвольными материальными функциями, и их сопоставления с типичными свойствами экспериментальных кривых реономных материалов. Доказано, что коэффициент вязкости, «модуль упругости» и их отношение (время релаксации ассоциированной линейной модели Максвелла) должны быть убывающими функциями температуры, и это обеспечивает адекватное качественное описание десятка наблюдаемых базовых термомеханических эффектов, свидетельствующих о возрастании податливости материалов (в частности, убывании касательного модуля и предела текучести), ускорении релаксации, ползучести и рэтчетинга и повышении скоростной чувствительности с ростом температуры.
*************************************************************************************** Ключевые слова: вязкоупругопластичность, изотермические условия, влияние температуры, кривые релаксации и ползучести, ступенчатые нагружения, диаграммы деформирования, напряжение течения, скоростная чувствительность, сверхпластичность, рэтчетинг, полимеры
*************************************************************************************************************************
THE NONLINEAR MAXWELL-TYPE MODEL FOR VISCOELASTOPLASTIC MATERIALS: SIMULATION OF TEMPERATURE INFLUENCE
ON CREEP, RELAXATION AND STRAIN-STRESS CURVES
А.V. Khokhlov
Institute of Mechanics, Lomonosov Moscow State University
SUMMARY
The nonlinear Maxwell-type constitutive relation with two arbitrary material functions for viscoelastоplastic multi-modulus materials is studied analytically in uniaxial isothermic case to reveal the model abilities and applicability scope and to develop techniques of its identification, tuning and fitting. The constitutive equation is aimed at adequate modeling of the rheological phenomena set which is typical for reonomic materials exhibiting non-linear hereditary properties, strong strain rate sensitivity, secondary creep, yielding at constant stress, tension compression asymmetry and such temperature effects as increase of material compliance, strain rate sensitivity and rates of dissipation, relaxation, creep and plastic strain accumulation with temperature growth. The model is applicable for simulation of mechanical behaviour of various polymers, their solutions and melts, solid propellants, sand-asphalt concretes, composite materials, titanium and aluminum alloys, ceramics at high temperature and so on.
To describe the influence of temperature on material mechanical behavior (under isothermic conditions), two scalar material parameters of the model (viscosity coefficient and “modulus of elasticity”) are considered as a functions of temperature level. The general restrictions on their properties which are necessary and sufficient for an adequate qualitative description of the basic thermomechanical phenomena related to typical temperature influence on creep and relaxation curves, creep recovery curves, creep curves under step-wise loading and quasi-static stress-strain curves of viscoelastоplastic materials are obtained. The restrictions are derived using systematic analytical study of general qualitative features of the theoretic creep and relaxation curves, creep curves under step-wise loading, long-term strength curves and stress-strain curves at constant strain or stress rates generated by the constitutive equation (under minimal restrictions on material functions) and their comparison to typical test curves of stable viscoelastoplastic materials. It is proved that the viscosity coefficient and the “modulus of elasticity” of the model and their ratio (i.e. relaxation time of the associated linear Maxwell model) should be decreasing functions of temperature. This requirements are proved to provide adequate qualitative simulation of a dozen basic phenomena expressing an increase of material compliance (a decrease of tangent modulus and yield stress in particular), strengthening of strain rate sensitivity and acceleration of dissipation, relaxation, creep and plastic strain accumulation with temperature growth.
Keywords: nonlinear viscoelastoplasticity, isothermic conditions, influence of temperature, relaxation curves, creep curves, step-wise loadings, stress-strain curves, yield stress, rate sensitivity, superplasticity, ratcheting, polymers