Аннотация:Рассматривается математическая модель процесса магнитного перезамыкания в окрестности особых точек в рамках трехмерной магнитной гидродинамики. В случае линейной зависимости магнитного поля и скорости от координат приведены автомодельные решения системы уравнений магнитной гидродинамики. Для произвольной начальной магнитной конфигурации сформулирована смешанная задача, которая решалась численно. Описан полунеявный алгоритм решения разностной задачи и продемонстрированы результаты нескольких вычислительных экспериментов.