On the numerical solution of a complete two-dimensional hypersingular integral equations by the method of discrete singularities

Lebedeva, S.G.; Setukha, A.V.

Авторы: Lebedeva S.G., Setukha A.V.
Журнал: Differential Equations
Том: 49
Номер: 2
Год издания: 2013
Издательство: Pleiades Publishing, Inc.
Местоположение издательства: New York, USA
Первая страница: 224
Последняя страница: 234
DOI: 10.1134/S0012266113020092
Аннотация: Рассмотрено полное двумерное линейное интегральное уравнение с гиперсингулярным интегралом, понимаемым в смысле конечного значения по Адамару: $$ \int_\Sigma {\frac{{\varphi (y)dy}} {{\left| {x - y} \right|^3 }}} + \int_\Sigma { \frac{{B^* (x,y)} \varphi (y)} {{\left| {x - y} \right|}} dy} = f(x) , \ \ x=(x_1,x_2) \in \Sigma, $$ где $B^* (x,y)$ - гладкое ядро, $\Sigma $ есть замыкание выпуклой ограниченной области на плоскости с кусочно гладкой границей. Исследован вопрос о разрешимости данного уравнения и дано обоснование сходимости численного метода типа квадратур для случая, когда это уравнение однозначно разрешимо. Приведено приложение полученных результатов к численному решению краевой задаче Неймана на плоском экране для уравнения Гельмгольца методом поверхностных потенциалов.
Добавил в систему: Сетуха Алексей Викторович

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИПМех РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИПМех РАН

On the numerical solution of a complete two-dimensional hypersingular integral equations by the method of discrete singularitiesстатья