Аннотация: Тонкие слои используются как покрытия в высокотемпературных композициях. Наносятся они на подложку (керамику, углеграфит, металл)в условиях высокотемпературного нагрева и ненапряжённом, но термодеформированном состоянии, и вследствие различия термомеханических свойств слоёв при остывании в такой слоистой полиматериальной композиции, как правило, возникают межфазные (межслойные) остаточные напряжения. При дальнейшей обработке или использовании композиции в конструкции эти напряжения могут быть причиной разрушения композиции или искажения её формы. Например,при шлифовке или полровке поверхностей покрытий, в которых остаточные напряжения сжимающие, может быть достигнуто такое соотношение изгибной жёсткости и податливости подложки (про Винклеру), изменяющихся вследствие уменьшения толщины,при котором возможна потеря статической устойчивости покрытия. В покрытиях с растягивающими остаточными напряжениями изменяющаяся частота собственных колебаний может быть сравнима с частотой движения обрабатывающего инструмента и возможно резонансное состояние. В обоих случаях в закритическом состоянии хрупкий тонкий слой, обладающий малой несущей способностью при растяжении, разрушается и покрывается упорядоченной сеткой поверхностных трещин. Даётся анализ условий достижения критического состояния -статической потери устойчивости тонких изменяющейся толщины покрытий на балке конечной длины и на прямоугольной пластине.И в том и другом случаях покрытие связано с подложкой (основанием) по Винклеру; нормальная составляющая реакции основания пропорциональна прогибу тонкого слоя; касательная составляющая реакции основания пренебрежимо мала; влияние краёв (краевой эффект) не учитывается; число волн целое и достаточно велико; а длины волн значительно меньше размеров балки или пластины. Края слоя на подложке от свободны нагрузки (перерезывающие силы или обобщённые перерезывающие силы , а также углы поворота равны нулю). Толщина основания - подложки такова, что деформация слоя вызывает только локальную деформацию подложки вблизи линии раздела.
Процесс изменения (утонения)толщины - это смена равновесных состояний, сопровождающихся изменением остаточных усилий, а также изгибной жёсткости по известным зависимостям. ,