|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
К анализу бесселевых собственных форм многопараметрических механических систем (круговых пластин и конических оболочек вращения)статья
- Автор: Король Евгенй Захарович
- Сборник: Материалы Международной научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики». Тула, 17 - 21 сентября 2012 г
- Год издания: 2012
- Первая страница: 159
- Последняя страница: 176
- Аннотация: Рассматриваются многопараметрические механические системы, напряжённо-деформированные состояния которых описываются обыкновенными линейными дифференциальными уравнениями (ЛОДУ) высшего порядка бесселева типа. К таким системам относятся, например, круговые пластины и прямые круговые конические оболочки врвщения при осесимметрческих нагружениях и кинематических закреплениях, находящихся в состоянии линейно упругих (по Гуку)малых (по Коши)деформаций. При малых свободных колебаниях и в докритических состояниях, предшествующих потере устойчивости в малом (в большом), дифференциальные уравнения содержат при производных так называемые "коэффициенты жёсткости" ЛОДУ, параметрически зависящие от мембранных усилийц, значения которых в свою очередь зависящих от внешней краевой нагрузки и условий закрепления. Вид (осцилляонный или неосцилляционный) и параметры собственных изгибных форм механических систем , как решений соответствующих краевых задач, зависят от указанных параметров. Задача отыскания собственных чисел и собственных форм в предлагаемой постановке сводится к решению системы детерминантно-краевых уравнений, соответствующих всем возможным видам собственных форм, принимаемых системой на введенной в постановку "траектории нагружения" в пространстве "коэффициентов жёсткости", и дополненных выражениями "соотношений связности". Последние представляют связи "коэффициентов жёсткости" ЛОДУ и "структурных параметров" форм, вытекающие из сравнения двух полиномиальных форм записи ЛОДУ: суммой "базовых" диифференциальных операторов бесселева типа высшего порядка, содержащей "коэффициенты жёсткости", и произведения элементарных дифференциальных операторов бесселева типа второго порядка, содержащих "структурные параметры форм".
- Добавил в систему: Король Евгений Захарович