Аннотация:Получены результаты о числе Бухштабера -- максимальной размерности торических подгрупп, действующих свободно на момент-угол многообразии. Среди них выделим следующие. Показано, что это число нельзя вычислить, зная только f-вектор многогранника, улучшена оценка И.В. Изместьева, связывающая число Бухштабера и хроматическое число многогранника, вычислено число Бухштабера простого n-мерного многогранника с m=n+3 гипергранями.