Аннотация:Рассматривается специальный класс многоэкстремальных задач. Показывается, что функция Беллмана в этих задачах обладает рядом интересных свойств, важнейшим из которых является ее кусочная линейность. Благодаря этому обстоятельству метод динамического программирования становится конструктивным методом решения изучаемого класса задач.