|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИПМех РАН |
||
Собственные функции оператора Лапласа в двумерной области, локализованные вблизи ее границытезисы доклада Тезисы
- Авторы: Золотухина А.А., Сергеев С.А.
- Сборник: Труды 63-й Всероссийской научной конференции МФТИ
- Серия: Нано-, био-, информационные, когнитивные и социогуманитарные науки и технологии
- Тезисы
- Год издания: 2020
- Место издания: М: МФТИ Москва
- Первая страница: 20
- Последняя страница: 20
- Аннотация: Задача о построении собственных функций оператора Лапласа в двумерной замкнутой области является важной и хорошо изученной. Нас интересуют некоторые частные случаи такой задачи, а именно - поиск собственных функций оператора Лапласа в окрестности границы области. В таком или похожем виде [1], эта задача также достаточно известна, и в таком варианте имеет близкое отношение к захваченным волнам и шепчущим галереям [2]. В силу условия локализованности собственных функций мы можем разделить переменные на быстрые и медленные и воспользоваться операторным разделением [3], что приводит нас к серии одномерных задач. Мы строим асимптотическое представление локализованных вблизи границы области собственных функций по малому параметру, отвечающему области локализации.Работа поддержана грантом РФФИ 18-05-00057 А.Литература1. Доброхотов С.Ю., Маслов В.П. Некоторые приложения теории комплексного роста к уравнениям с малым параметром // Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 1975, том 5, 141-211 2. Бабич В.М., Булдырев В.С. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. Метод эталонных задач // Москва, Наука, 1972, 456 стр.3. Брюнинг Й., Грушин В. В., Доброхотов С. Ю., Осреднение линейных операторов, адиабатическое приближение и псевдодифференциальные операторы // Математические заметки, 2012, т. 92, вып. 2, 163-179
- Добавил в систему: Золотухина Анастасия Антоновна